С метафорой тесно связаны метонимия и ее разновидность синекдоха.
Метонимия – употребление названия одного предмета вместо названия другого предмета на основании внешней или внутренней связи между ними.
Ликует буйный Рим (М.Ю.Лермонтов).
Чёрные фраки носились врозь и кучами там и там (Н.В.Гоголь).
Театр уж полон: ложи блещут, партер и кресла всё кипит (А.С.Пушкин).
Слово метонимия пришло из греческого языка, в переводе (metonomadzo) означает переименовываю.
Проверим, как возникает метонимия:
1. «Стальной оратор дремлет в кобуре». Речь в этих строках идет о револьвере. Название этого предмета заменено другим, т.е. предмет переименован;
2. «Вёл мечи на пир обильный». Мечи – воины, пир обильный – бой, сражение.
3. «Смычок запел». Заиграл скрипач.
Метонимия очень похожа на метафору. Иногда их трудно различить. Чтобы не ошибиться, следует опираться на отличия:
1. В метафоре сопоставляемые предметы обязательно похожи, при метонимии такого сходства нет. Это чем же похожи фраки на людей, которые облачены в них?
2. Метафору легко переделать в сравнение с помощью слов как, вроде, подобно. Например, бахрома инея – иней, как бахрома. Метонимию в сравнительный оборот преобразовать не удастся. «… бранил Гомера, Феокрита, зато читал Адама Смита»
На принципе развёрнутой метонимии строится перифраз(а).
Перифраз(а) – замена слова или словосочетания описательным оборотом речи, в котором указаны признаки неназванного предмета.
Слово перифраз(а) так же, как и метонимия, заимствовано из греческого языка. Periphrasis – описательное выражение, иносказание.
Интересна история зубров. В 20-х годах на Северном Кавказе погиб последний живший на воле лесной великан.
Приветствую тебя, пустынный уголок, приют спокойствия, трудов и вдохновенья…(А.С.Пушкин).
Анна Васильевна робко шагнула к дубу, и могучий великодушный страж леса тихо качнул ей навстречу ветвью (Ю.М.Нагибин).
Перифразы могут быть общеязыковыми и индивидуально-авторскими. Общеязыковые обычно приобретают устойчивый характер: город на Неве, Страна восходящего солнца, люди в белых халатах, покорители горных вершин, братья наши меньшие.
Синекдоха – разновидность метонимии. Состоит в замене множественного числа единственным, в употреблении названия части вместо целого, частного вместо общего, и наоборот.
Всё спит – и человек, и зверь, и птица (Н.В.Гоголь).
И слышно было до рассвета,
Как ликовал француз (М.Ю.Лермонтов).
Там стонет человек от рабства и цепей… (М.Ю.Лермонтов).
http://4-5plus.ru/teorija/268-metonimija.html

(от греч. metonymia — переименование) — перенос (часто с целью сокращения слов) наименования предмета или явления по смежности на ближайший предмет или явление, в результате одно и то же название получают два предмета или явления, соседствующие, тесно связанные друг с другом. Напр. "ведро расплескалось", вместо: расплескалась вода в ведре, или "курить янтарь", вместо: курить табак в янтарной трубке. Метонимия распространена главным образом среди имен существительных, но встречается и среди других частей речи. Напр., словосочетания радостный человек и радостный шепот. Во втором случае радостный употреблено переносно, метонимически. Эта МЕТОНИМИЯ стала возможной благодаря смежности предметов человек и шепот. Вместо того, чтобы сказать шепот человека, испытывающего радость, или шепот радостного человека, мы говорим (как бы сокращенно) радостный шепот.
Метони́мия (др.-греч. μετονυμία — «переименование», от μετά — «над» и ὄνομα/ὄνυμα — «имя») — вид тропа, словосочетание, в котором одно слово замещается другим, обозначающим предмет (явление), находящийся в той или иной (пространственной, временной и т. п.) связи с предметом, который обозначается замещаемым словом. Замещающее слово при этом употребляется в переносном значении.

метонимия основана на замене слов «по смежности» (часть вместо целого или наоборот, представитель класса вместо всего класса или наоборот, вместилище вместо содержимого или наоборот и т. п.), а метафора — «по сходству». Частным случаем метонимии является синекдоха.
Пример: «Все флаги в гости будут к нам», где «флаги» означают «страны» (часть заменяет целое, лат. pars pro toto). Смысл метонимии в том, что она выделяет в явлении свойство, которое по своему характеру может замещать остальные. Таким образом, метонимия по существу отличается от метафоры, с одной стороны, большей реальной взаимосвязью замещающих членов, а с другой — большей ограничительностью, устранением тех черт, которые не заметны в данном явлении непосредственно. Как и метафора, метонимия присуща языку вообще (ср., например, слово «проводка», значение которого метонимически распространено с действия на его результат), но особенное значение имеет в художественно-литературном творчестве.
В ранней советской литературе попытку максимального использования метонимии и теоретически и практически дали конструктивисты, выдвинувшие принцип так называемой «локальности» (мотивировку словесных средств темой произведения, то есть ограничение их реальной зависимостью от темы). Однако эта попытка не была достаточно обоснована, поскольку выдвижение метонимии в ущерб метафоре незакономерно: это два различных пути установления связи между явлениями, не исключающие, а дополняющие друг друга.

Конечно, у ветеринара могут быть самые разные пациенты,
но случайно или нет он занимался такой "пациенткой" во время разговора с Марьяной?